j
Название книги | Алгебра. 7-11 классы |
Автор | Колесникова |
Год публикации | 2021 |
Издательство | Эксмо |
Раздел каталога | Организация народного образования. Общая педагогика (ID = 140) |
Серия книги | Учебные таблицы |
ISBN | 978-5-04-112302-4 |
EAN13 | 9785041123024 |
Артикул | P_9785041123024 |
Количество страниц | 224 |
Тип переплета | мяг. |
Формат | - |
Вес, г | 360 |
Посмотрите, пожалуйста, возможно, уже вышло следующее издание этой книги и оно здесь представлено:
К сожалению, посмотреть онлайн и прочитать отрывки из этого издания на нашем сайте сейчас невозможно, а также недоступно скачивание и распечка PDF-файл.
УДК 373.5:512ББК 22.14я721К60Макет подготовлен при содействии ООО «Айдиономикс»Колесникова, Татьяна Александровна.К60 Алгебра / Т. А. Колесникова. — Москва : Эксмо, 2021. — 224 с. — (Учебные таблицы. 5-11 классы).ISBN 978-5-04-112302-4В пособии основные темы школьного курса алгебры представлеКнига станет незаменимым помощником школьникам 7-11 класУДК 373.5:512ББК 22.14я721ISBN 978-5-04-112302-4© Колесникова Т.А., 2021© ООО «Айдиономикс», 2021© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2021СОДЕРЖАНИЕНатуральные числаДробиЦелые и рациональные числаИррациональные и действительные числаВЫЧИСЛЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙТождественные преобразованияМногочленыАлгебраические дробиИррациональные выраженияЛогарифмические выраженияТригонометрические выраженияУРАВНЕНИЯЛинейные уравненияКвадратные уравненияРациональные уравненияИррациональные уравненияПоказательные уравненияЛогарифмические уравненияТригонометрические уравненияНЕРАВЕНСТВАЧисловые неравенства 85Числовые промежутки 86Неравенства с одной переменнойЛинейные неравенстваМетод интерваловКвадратные неравенстваРациональные неравенстваИррациональные неравенстваПоказательные неравенстваЛогарифмические неравенстваПростейшие тригонометрические неравенстваСИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВСистемы уравнений с двумя неизвестнымиСистемы неравенств с одной неизвестнойФУНКЦИИПонятие функции. Способы задания функцииПреобразование графиков функцийОбратная функцияСвойства функцииОсновные элементарные функцииЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОГРЕССИИЧисловые последовательностиПрогрессииНАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАПроизводнаяПервообразная и интеграл 171ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 192Основные понятияОтношения на множествахЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИВысказыванияПредложения с переменнымиЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИЭлементы комбинаторикиЭлементы теории вероятностейЭлементы статистикиПриложение 1Приложение 2ВВЕДЕНИЕДанное пособие является помощником в изучении, систематизации и обобщении знаний по алгебре за курс средней школы. Материал представлен в наглядной и удобной для восприятия форме — в виде таблиц, что существенно упрощает его запоминание.Обобщающий курс изложен последовательно — от простого к сложноТеоретический материал проиллюстрирован примерами, которые позПособие предназначено для учащихся средней школы при самоподЖелаем успехов!ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВАНАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛАНатуральными называются числа, которые используются при счёте предметов.ОчиТак, 1 — это единица разряда единиц; 10 — единица разряда десятков; 100 — единица разряда сотен и т. д.Таблица классов и разрядовЛюбое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.Представление числа в виде 385042 =300000+80000+5000+40+2 == 3-100000 + 8-10000 + 5-1000 + 0-100 + 4-10 + 2 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.ВАЖНО! Сумма разрядных слагаемых натурального числа равна этому числу.Действия с натуральными числамиделимоеДеление (действие, обратное умножению)a:b=cчастноеделительВарианты обозначений: b или a/b.Если частное с является натуральным числом, то говоa делится (без остатка) на b.Если частное с не является натуральным числом, то говорят, что a не делится (без остатка) на b.Разделить с остатком число а на число b — значит найти два таких числа q и r, что a = b■ q + r и r < b. ВАЖНО! Остаток должен быть меньше делителя.делимое неполное частноеa:b= q (ост. r)делитель(a: b): c = a:(b ■ c) a:(b: c ) = (a: b )■ c (a■ b): c = (a: c)■ b (a■ b): c = a■(b: c) a:a=1 a:1= a0: a = 0 (a / 0) На нуль делить нельзя.J Деление с остатком:делимоеостаток70 3J*6 2310 К91делительнеполное частноеПроверка: 70 = 3■ 23 + 1О ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Таблица квадратов представлена в приложе' I 'еаДействия сложения, вычитания, умножения и деления называют арифмеСвойства сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в стеПорядок действийрчДействия 1-й ступени: сложение и вычитание.Дейс Действия 2-й ступени: умножение и деление.Действия 3-й ступени: возведение в степень.Делители и кратныеПростые и составные числаф Число 1 не является ни простым, ни составным.Признаки делимостиПризнак делимости — правило, позволяющее без выполнения делеНаибольший общий делительНаибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка чисa и b, называется наибольшим общим делителем этих чисел. Аналогично определяется наибольший общий делитель для трёх и боКРАТКАЯ ЗАПИСЬНаибольший общий делительa; Ь)Наименьшее общее кратное::iи является наименьшим общим кратнымданных чисел.jНОК(15;30) = 30, так как 30:15.15ГВ некоторых случаях возможно найти НОК, перебиJ Для нахождения НОК(12; 20) из кратных чисСравнениеНатуральный рядявляется упорядоченным множеством, то есть для любых двух натуральных чисел m и n справедливо одно из соотношеm = n(mравноn),m > n(mбольше n), m < n(mменьшеn).Из двух натуральных чисел меньшим является то, кото'Ж' которое в натуральном ряду стоит правее.J Точка A(3) левее точки С(7), поэтому 3 <7.OI012345678Натуральные числа можно сравнивать, не обращаясь к натуральному ряду, t=i а используя правила сравнения.