j
Название книги | ЕГЭ-2022. Математика (60х84/8) 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к еди |
Автор | Ященко |
Год публикации | 2021 |
Издательство | АСТ |
Раздел каталога | Организация народного образования. Общая педагогика (ID = 140) |
Серия книги | ЕГЭ-2022. Большой сборник тренировочных вариантов |
ISBN | 978-5-17-139251-2 |
EAN13 | 9785171392512 |
Артикул | P_9785171392512 |
Количество страниц | 224 |
Тип переплета | мяг. |
Формат | - |
Вес, г | 720 |
Посмотрите, пожалуйста, возможно, уже вышло следующее издание этой книги и оно здесь представлено:
К сожалению, посмотреть онлайн и прочитать отрывки из этого издания на нашем сайте сейчас невозможно, а также недоступно скачивание и распечка PDF-файл.
ЕГЭ-2022МАТЕМАТИКА30ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕДИНОМУГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУПрофильный уровеньПод редакцией И.В. ЯщенкоМосква Издательство ACT 2022УДК 373:51ББК 22.1я721Е28О б щ а я р е д а к ц и я И. В. ЯщенкоКоллектив авторовЕГЭ-2022 : Математика : 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ Е28 для подготовки к единому государственному экзамену : профильный уровень / под ред. И.В. Ященко. — Москва: ACT, 2022. — 222, [2] с. — (ЕГЭ-2022. Большой сборник трениISBN 978-5-17-139251-2Данное пособие предназначено для учащихся 10-11 классов и абитуриентов. Оно позволяет в кратчайшие сроки успешно подготовиться к сдаче единого государственного экзамена по математике профильного уровня.Пособие содержит 30 тренировочных вариантов. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требоОтветы на все задания, размещенные в пособии, помогут в осуществлении контроля и оценки своих знаний.УДК 373:51 ББК 22.1я721ISBN 978-5-17-139251-2© ЧОУ ДПО «Московский Центр непрерывного математического образования», (МЦНМО), 2021© ООО «Издательство АСТ», 2021СОДЕРЖАНИЕВАРИАНТЫВариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Вариант 5Вариант 6Вариант 7Вариант 8Вариант 9Вариант 10Вариант 11Вариант 12Вариант 13Вариант 14Вариант 15Вариант 16Вариант 17Вариант 18Вариант 19Вариант 20Вариант 21Вариант 22Вариант 23Вариант 24Вариант 25Вариант 26Вариант 27Вариант 28Вариант 29Вариант 30ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ . . . 216ПРЕДИСЛОВИЕУважаемый старшеклассник! Этот сборник предназначен для подготовки к ЕГЭ по матеСборник содержит 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ, составленных с учётом изменений на 2022 год.Первая часть экзаменационной работы состоит из 11 заданий с кратким ответом, а втоС 2015 года экзамен по математике стал двухуровневым. Экзамен профильного уров1.2.В процессе тренировки следует добиться устойчивых результатов и полного понимания смысла математических действий, которые Вы производите. Как только этот уровень бу3.После того, как почувствуете себя уверенно, решая задания с кратким ответом, обратите внимание на задания 12-14. Эти задания требуют внимательного выполнения изученных в школе алгоритмов и менее трудоёмкие, чем задания 15 и 16.4.Но даже и в том случае, когда Ваша цель — последние задания экзамена, не забывайВ конце пособия даны ответы для проверки решений.В связи с возможными изменениями в формате и количестве заданий рекомендуем в процессе подготовки к экзамену обращаться к материалам сайта официального разработчика экзаменационных заданий — Федерального института педагогических изwww.fipi.ru.Желаем успеха!ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫЭкзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий.Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложЧасть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).Ответы к заданиям 1—11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.При выполнении заданий 12—18 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручек.При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а такБаллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выПосле завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.Желаем успеха!Справочные материалыsin2 а + cos2 а = 1sin 2а = 2sin а • cos аcos 2а = cos2 а - sin2 аsin (а + 0) = sin а • cos 0 + cos а • sin 0cos (а + 0) = cos а • cos 0 - sin а • sin 0ВАРИАНТЫ ТРЕНИРОВОЧНЫХ РАБОТВАРИАНТ 1Ответом к заданиям 1—11 является целое число или конечная десятичная дробь. Во всех заданиях числа предполагаются действительными, если отдельно не указано иное. ЗапиЧасть 112 „ -7 1Найдите корень уравнения 5 x = 7 5 .Ответ:2 Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 36 выступлений, остальОтвет:3 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 1, BC = V15. Найдите cos A.Ответ: .4Найдите значение выражения (8axy - (-xya)) : (3yax). Ответ:5 Найдите площадь поверхности многогранниОтвет:6Прямая у = - x + 14 является касательной к графику функции y = x3 - 4 x2 + 3 x + 14. Найдите абсциссу точки касания.Ответ:7 Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по законуh(t) = 2 + 71 - 512, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедОтвет:8 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выОтвет:9На рисунке изображены графики двух лиОтвет:10 Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.Ответ:11Найдите наименьшее значение функции у = 7 + ^3^ — ^.^x — 26cos x на отрезке [0; -2].Ответ:Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.Часть 2Для записи решений и ответов на задания 12—18 используйте БЛАНК ОТВЕ1213145cos 2x + 11cos x + 8а)L.= . ,25sin2 x - 16ЙЧЛ7.„.„ _ л ~б)Точка M — середина ребра AA1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1.а)MB1D1 делит ребро FF1 в отношении 1 : 3.б)MB1D1, если AB = 5, AA 1 = 10V3.„Решите неравенство 4x+i—^3(4 x + 2 - 4) 7(4 x + 1 - 4)^ -2.15 По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложеn млн рублей после первого и второго годов, а также целое число m млн рублей после третьего и четвёртого годов. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложеm, такое, что при найденном ранее значении n, первоначальные вложения за четыре года увеличатся как минимум в 4 раза.16C трапеции ABCD пересекает основание AD в точке M.а)D проходит через середину отрезка CM.б)AD перпендикулярна стороне AB и известно, что AM : MD = 3 : 5 и AB : CD = 7 : 25.17 I Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство |x + a2 - 2a + 2| + |x - a2 + 4a - 6| < 2|x| + 2|x - 2| выполняется при всех значениях x.13 I На доске в первой строке написано n > 2 различных натуральных чисел, а во второй — по одному разу те и только те натуральные числа, которые являюта)n = 5?б)n > 10?в)n, если среди чисел второй строки есть числа 22, 23,..., 210 и 32, 33,..., 38?Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания.Все бланки и контрольные измерительные материалы рассматриваются в комплектеРезультаты выполнения заданий с КРАТКИМ ОТВЕТОМ2627282930ЗАПОЛНЯЕТСЯ ОТВЕТСТВЕННЫМ ОРГАНИЗАТОРОМ В АУДИТОРИИ:Количество заполненных полей «Замена ошибочных ответов»in mini mu hiБЛАНК ОТВЕТОВ № 1Резерв - 4Код регионаКод предметаНазвание предметаПодпись участника ЕГЭ строго внутри окошкаПодпись ответственного организатора строго внутри окошкаЗаполнять гелевой или капиллярной ручкой ЧЕРНЫМИ чернилами ЗАГЛАВНЫМИ ПЕЧАТНЫМИ БУКВАМИ и ЦИФРАМИ по следующим образцам:А Б В ГД Е е Ж ЗИЙ К Л М Н ОПР с Т У Ф X ц ч ш ЩТ>Ы 6 ЭЮ я АВ СDЕF G H I JК L MNОP QRSTUVWXYZ » -к Клд б еЁёё| I ci u Ci ₽ QЗамена ошибочных ответов на задания с КРАТКИМ ОТВЕТОМgi ■ ЕДИНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕНВНИМАНИЕ!Бланк ответов №2- '•: '■И '•: '• '■ '•’■'■: <(лист 2)Листin mini mu hiПерепишите значения полей “Код региона" “Код предмета", "Название предмета* из БЛАНКА РЕГИСТРАЦИИ.Отвечая на задания с РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ, пишите аккуратно и разборчиво, соблюдая разметку страницы.Не забудьте указать номер задания, на которое Вы отвечаете, например, 31.Условия задания переписывать не нужно.ВАРИАНТ 2Ответом к заданиям 1—11 является целое число или конечная десятичная дробь. Во всех заданиях числа предполагаются действительными, если отдельно не указано иное. ЗапиЧасть 117 „ о 1Найдите корень уравнения 8 x = 3 2 . Ответ:2Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальОтвет:.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, BC = 5V7. Найдите cos A.Ответ: .4Найдите значение выражения (9axy - (-7xya)) : (8yax). Ответ:5Найдите площадь поверхности многогранниОтвет:.6x + 6 является касательной к графику функцииy = x3 + 5 x2 + 6 x + 10. Найдите абсциссу точки касания.Ответ:7h(t) = 1,8 + 101 - 512, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедОтвет:8Ответ:9Ответ:10Ответ:11Найдите наименьшее значение функции у = 9 + -2 — 2x — 2^2 cos x на отрезОтвет:Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.Часть 2Для записи решений и ответов на задания 12—18 используйте БЛАНК ОТВЕ12а)3 = 0.sin2 x cos (325. + x)б)- -тт-; 2~].Ответ:13 Точка M — середина ребра AA 1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1.а)MB 1 D 1 делит ребро FF 1 в отношении 1 : 3.б)MB1D1, если AB = 6, AA1 = 16.14Решите неравенство2x + 2 - 5)5 x + 1 - 3 11(5 x+1 - 5)^ -1.15 По бизнес-плану трёхлетний проект предполагает начальное вложение — 15 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 10% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей после первого и второm млн рублей после третьего года. Найдите наиn, при котором первоначальные вложения за два года как минимум утроятся, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n, первоначальные вложения за три года увеличатся как минимум в 4 раза.