▲ Скачать PDF ▲
для ознакомления

Бесплатно скачать книгу издательства Феникс "ЛогикУМ: визуальная математика. - Издание 4-е Сухомлинова Т.А." для ознакомления. The book can be ready to download as PDF.

Все отзывы (рецензии) на книгу

ЛогикУМ: визуальная математика. - Издание 4-е Сухомлинова Т.А.

Аннотация к книге "ЛогикУМ: визуальная математика. - Издание 4-е" (Авт. Сухомлинова Т.А.)

Данное пособие из серии «Интеллект-активити» предназначено для работы с учениками начальной школы 1-4 классов и направлено на развитие логического мышления и вычислительных навыков. В издании представлены классические и нетривиальные способы решения логических задач: логические последовательности, диаграммы Эйлера-Венна, смысловые и числовые сравнения величин, составление графиков, диаграмм и схем. В книге также представлены современные разработки нейропсихологов для облегчения процесса обучения и достижения ребятами по-настоящему значимых результатов.

Читать книгу онлайн...

В целях ознакомления представлены отдельные главы и разделы издания, которые Вы можете прочитать онлайн прямо на нашем сайте, а также скачать и распечатать PDF-файл.

Другие книги автора Сухомлинова Т.А.

Другие книги серии "Интеллект-активити"

Другие книги раздела "Общеобразовательная школа. Школьная педагогика. Внеклассная и внешкольная работа"

Читать онлайн выдержки из книги "ЛогикУМ: визуальная математика. - Издание 4-е" (Авт. Сухомлинова Т.А.)

Серия «И нтелл ект-а кти вити»

Т. А. Сухомлинова

ЛогикУМ

ВИЗУАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Издание четвертое

Ростов-на-Дону

УДК 373.3/.4 ББК 74.202.5 КТК 421

С91

Сухомлинова Т. А.

С91ЛогикУМ. Визуальная математика / Т. А. Сухомлинова. —

Изд. 4-е. — Ростов н/Д: Феникс, 2020. —94, [1] с. : ил. — (Интеллект- активити).

ISBN 978-5-222-33725-7

Учебное издание

Сухомлинова Татьяна Александровна

ЛогикУМ

ВИЗУАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

ВВЕДЕНИЕ

Здравствуйте, уважаемые педагоги и родители!

В этой книге вы найдёте ряд упражнений, цель которых — представить математику в новом свете! Ведь математика — очень интересная наука, важная и нужная буквально любому специалисту. Компьютеры, которыми мы пользуемся, созданы на базе математических расчетов. Когда мы стоим на светофоре и ждём переключения на зелёный свет, мы не задумываемся о том, что здесь тоже играет роль математика. Оптимальное время для красного и зелёного сигналов светофора рассчитывается специальными математическими методами для того, чтобы разгрузить движение и снизить вероятность нахождения «в пробке». Не требует доказательств своей нужности математика и тогда, когда мы приходим в магазин: цены, скидки, особые предложения — всё это требует расчета. Одним словом, математика зримо и незримо сопровождает нас повсюду.

Однако есть одна привычка в обучении математике, которую трудно, но нужно преодолевать, — это стремление к абстракции. Абстрактный икс, абстрактное неравенство, абстрактные операции деления, умножения и т.д. В своей книге я постараюсь представить визуальную сторону математики — все задачи здесь будут подкреплены наглядной составляющей. Ведь понять какую-то идею, «увидев её», намного легче, да и в памяти она остаётся гораздо дольше.

Поэтому целью данной книги является визуализация различных способов решения логических и вычислительных задач.

О структуре книги

В представленной книге вы найдёте ряд заданий разного типа: логические последовательности, диаграммы Эйлера-Венна, смысловые и числовые сравнения величин, чтение и составление графиков, диаграмм и схем. Всего на страницах издания вам встретятся 5 разделов. В первом разделе вы познакомитесь с классическим методом решения логических задач — табличным методом. Это по-настоящему наглядный метод, который помогает в буквальном смысле увидеть решение задачи! Всё, что нужно для решения задач таким методом, — это выделить суть, которая и станет названием строк и столбцов таблицы. После этого последовательное рассуждение и размышление о данных в условии задачи утверждениях приводит к заполнению таблицы, и наконец, вы просто увидите собственными глазами, каков же единственно правильный ответ. Задачи этого раздела может решить ученик любого возраста, ограничений по входному уровню знаний также нет, так как логические задачи подобного типа не требуют применения арифметических операций. В начале раздела рассматривается пример, логика рассуждения в котором применима для всех типов заданий, представленных для самостоятельного решения.

Во втором разделе вы познакомитесь с большим разнообразием методов визуализации текстовой информации, применяемых в математике. Главная цель раздела — научиться выделять в текстовой информации суть, анализировать, сопоставлять данные и научиться их визуализировать, то есть объяснять себе с помощью специальных методов: графиков, схем, диаграмм. Каждое задание в этом разделе знакомит ученика с новым методом визуализации. На первом этапе ученик учится прочитывать информацию, представленную с помощью наглядных инструментов, а в конце раздела ему предлагается самому подбирать наиболее подходящие к тексту графические схемы и составлять их. Они помогают раскрыть имеющиеся данные с новой стороны. В задачах данного типа требуется применение вычислительных навыков, однако от ученика не потребуется знание таких арифметических операций, как умножение, деление или оперирование дробями, поэтому можно рекомендовать прохождение задач этого раздела ученикам любого возраста.

Третий раздел полностью посвящён логическим последовательностям. Здесь подробно разобраны принципы построения арифметических, геометрических и треугольных последовательностей. Главная цель раздела — научиться быстро считать и выделять закономерности. Решение задач такого типа потребует от ученика применения вычислительных навыков. Для решения арифметических последовательностей потребуется уверенное знание и применение операций сложения и вычитания. Геометрические последовательности строятся на принципах умножения, однако, как известно, умножение легко заменяется сложением, поэтому в случае незнания учеником принципов умножения в последовательности данного типа можно ввести использования сложения. В некоторых заданиях потребуется складывать двузначные и трёхзначные числа, однако таких заданий немного, и ученики, ещё не владеющие методикой вычисления чисел такой разрядности, могут пропустить соответствующие задания.

В четвёртом разделе мы продолжаем учиться выделять суть, анализировать, сопоставлять информацию, однако осваиваем уже новый метод — бинго-карты. В заданиях такого типа требуется, последовательно рассуждая и оперируя математическими (например, число десятков больше числа единиц) и общими знаниями (например, число месяцев в году), один за одним исключать неверные варианты, чтобы в итоге прийти к конечному правильному выводу. Решение некоторых задач из этого раздела потребует от учеников знания принципов умножения и деления, однако в целом сложных примеров здесь нет. В связи с этим можно рекомендовать задания этого раздела ученикам любых возрастов с учётом того, что в некоторых пунктах детям помладше потребуется небольшая помощь взрослого.

Пятый раздел непосредственно связан с развитием вычислительного мышления и потому полностью посвящён арифметическим операциям. Главная цель этого раздела — научиться сравнивать числа, строить графические модели решения задач. Здесь ученики познакомятся с символьными примерами, в которых помимо собственно вычислительных навыков потребуется применить логику и, воспользовавшись разного рода алгоритмами, определить, какое число скрывается за каждым символом.

Об адресате книги

Задания, представленные в этой книге, можно использовать в работе с учениками начальной школы (1-4 классы), но и 5-классникам ряд задач также может быть полезен и интересен. Говоря в общем, для работы с книгой от ребят потребуется навык решения примеров на сложение и вычитание в пределах 3-4-значных чисел (лучше, если они уже умеют считать «столбиком»). Знание и умение применять принципы умножения и деления также являются желательными. Однако большая часть заданий всё же потребует знания операций сложения и вычитания, поэтому в случае несостоявшегося ещё знакомства с умножением или делением соответствующие немногочисленные задания можно будет пропустить.

В описании разделов выше вы можете найти информацию о том, в заданиях какого раздела вас могут ожидать те или иные арифметические операции, а где и вовсе понадобится лишь логическое мышление.

Не забывайте в случае затруднений сверяться с ответами в конце книги!

В последние годы в образовательной среде появилась тенденция встраивать в процесс обучения различные нейропсихологические методики. Назначение таких методик — активизация различных зон мозга, ответственных за восприятие и переработку информации. В нашу книгу мы также включили современные разработки нейропсихологов для облегчения процесса обучения и достижения ребятами по-настоящему значимых результатов. Эти упражнения активизируют, снимают усталость, обостряют внимание и память, повышают способность концентрироваться на выполняемой работе. Обращайте внимание в процессе чтения книги на вставленные фрагменты с пометкой «Нейроинтенсив» — именно эти фрагменты являются ключиком к скрытым возможностям детского мозга.

Удачного и интересного погружения в мир логической и вычислительной математики!

РАЗДЕЛ 1

Логика: учимся рассуждать, обосновывать, доказывать. Метод визуализации: таблицы

В этом разделе ты научишься решать логические задачи с помощью классического табличного метода. Это по-настоящему наглядный метод, который помогает в буквальном смысле увидеть решение задачи! Всё, что нужно для решения задач таким методом, — это выделить суть, которая и станет названием строк и столбцов таблицы. После этого нужно вернуться к условию задачи и, последовательно, двигаясь от одного предложения к другому, проставлять в соответствующих местах знаки плюс (+) и минус (-). Постепенно на поле будет вырисовываться картина, куда нужно ставить следующий плюс или минус.

Давай разберём этот метод на примере!

Пример.

Любители редких животных

Четверо ребят: Рита, Ева, Дима и Федя — отправились в очень необычный зоомагазин. Каждый из них выбрал себе питомца: русалку, единорога, дракона и феникса. Проанализируй подсказки, рассуждай последовательно и, шаг за шагом, доберись до истинного ответа — какое животное выбрал каждый из ребят?

Подсказки.

Ни у одного из ребят первая буква имени не совпадает с первой буквой названия питомца.

У Евы аллергия на дым.

Димин питомец не живёт в воде.

Федя любит летать и любит лошадей.

Решение.

Составим таблицу, в которую сможем занести все известные нам данные о каждом из ребят и их питомцах.

Для составления такой таблицы нам понадобится 5 столбцов (4 основных столбца для отметок животных и 1 столбец для заголовков) и 5 строк (4 основных строки для отметок ребят и 1 строка для заголовков).

Рассуждай последовательно.

Ни у одного из ребят первая буква имени не совпадает с первой буквой названия питомца. Значит, у Риты — НЕ русалка (ставим минус), у Евы — НЕ единорог (ставим минус), у Димы — НЕ дракон (ставим минус), у Феди — НЕ феникс (ставим минус).

У Евы аллергия на дым. Значит, у Евы НЕ может жить дракон (ставим минус).

Димин питомец НЕ живёт в воде. Значит, у Димы НЕ может жить русалка (ставим минус).

Федя любит летать и любит лошадей. Значит, у Феди живёт такое животное, которое и умеет летать, и похоже на лошадь, то есть единорог (ставим плюс).

После этого ставим минус единорогу для всех остальных ребят — ведь он может жить только у одного из них. Также для наглядности ставим минус для всех других животных для Феди — ведь он может взять только одного питомца.

По таблице мы видим, что для Димы остаётся только один вариант питомца — феникс (ставим плюс). После этого ставим минус фениксу для всех остальных ребят.

По таблице мы видим, что у Риты будет жить дракон, а у Евы — русалка (ставим плюсы).

Задача решена!

Теперь попробуй самостоятельно решить несколько задач.

Для начала попробуй решить задачи попроще.

Мир мороженого

После школы Света, Наташа и Оля отправились в кафе-мороженое «Мир мороженого», где они заказали один шарик, два шарика и три шарика мороженого. Среди мороженого, которое они заказали,

РАЗДЕЛ 4

Текст и математика: учимся выделять суть, анализировать, сопоставлять. Метод визуализации: бинго-карты

Познакомимся с новым методом наглядного решения задач — методом бинго-карт. В задачах такого типа нужно определить загаданное число, ориентируясь на подсказки. Для того чтобы решить задачу быстро и безошибочно, нужно последовательно вычёркивать все числа, которые противоречат каждому из условий-подсказок. Потренируемся на примере.

Пример.

Бинго-карта «Похищение рубина»

Семён похитил кольцо с огромным рубином, но оставил своему сообщнику подсказки, по которым тот мог бы определить номер ячейки, где хранится кольцо. Клочок бумаги с подсказками Семёна попал в руки полиции. Попробуй по этим подсказкам определить номер ячейки.

Подсказки.

Номер не меньше 50.

Номер не меньше и не равен 25.

Это нечётное число.

Число делится на 5.

Сумма цифр, из которых состоит номер, больше 11, но меньше 13.

Решение.

Последовательно пройдёмся по каждому из условий- подсказок.

1. Номер не меньше 50.

Это условие означает, что искомый номер больше или равен 50 (обратите внимание, что выражение «не меньше 50» означает, что число может быть как больше, так и равно 50!). Значит, вычёркиваем все номера от 1 до 49.

2. Номер не меньше и не равен 25.

Согласно этому условию, в фокус нашего внимания должны попасть числа от 26 до 100, но из

ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ

Раздел 1 Мир мороженого

Пирожки для всей семьи

Карнавальная вечеринка

СОДЕРЖАНИЕ

РАЗДЕЛ 1

Пирожки для всей семьи13

Карнавальная вечеринка14

Спортивные машинки14

Подарки в день рождения15

Заброшенный замок17

Подводим итоги раздела20

РАЗДЕЛ 2

Текст и математика: учимся выделять суть, анализировать, сопоставлять.

Метод визуализации: графики, схемы, диаграммы21

Пиктограмма «Популярное такси»21

Круговая диаграмма «Удачные блюда»22

Логика и творчество24

Гистограмма «Любимые фрукты»24

Гистограмма «Осенний марафон»26

Пятёрочная таблица «Радости энтомолога»28

Пятёрочная таблица «Скидки в кафе "Мак"»30

Диаграммы Эйлера-Венна31

Наглядное представление информации31

Математические задачи35

Подводим итоги раздела39

РАЗДЕЛ 3

Числовые последовательности: учимся быстро считать и выделять закономерности. Метод визуализации: числовая прямая41

Числовые последовательности41

Виды числовых последовательностей47

Подводим итоги раздела54

РАЗДЕЛ 4

Текст и математика: учимся выделять суть, анализировать, сопоставлять.

Метод визуализации: бинго-карты56

Бинго-карта «Похищение рубина»56

Бинго-карта «Телефонный номер» 60

Бинго-карта «Детективная вечеринка»62

Бинго-карта «Загадочный возраст»63

Бинго-карта «Братья-игроки»64

Бинго-карта «Числа»66

Подводим итоги раздела69

РАЗДЕЛ 5

Арифметические операции: учимся сравнивать числа, строить графические модели решения.

Метод визуализации: графические модели, символы70

Символьные примеры70

Подводим итоги раздела82

Раздел285

Раздел386

Раздел490

Раздел591

ЛИТЕРАТУРА93