0

К сожалению, в Вашей корзине нет ни одного товара.

Купить книгу Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание  2-е Балаян Э.Н. и читать онлайн
Cкачать книгу издательства Феникс Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание  2-е (автор - Балаян Э.Н. в PDF

▲ Скачать PDF ▲
для ознакомления

Бесплатно скачать книгу издательства Феникс "Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание 2-е Балаян Э.Н." для ознакомления. The book can be ready to download as PDF.

Внимание! Если купить книгу (оплатить!) "Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы.…" сегодня — в понедельник (25.05.2020), то она будет отправлена в среду (27.05.2020)
Сегодня Вы можете купить книгу со скидкой 30 руб. по специальной низкой цене.

Все отзывы (рецензии) на книгу

Оставьте свой отзыв, он будет первым. Спасибо.
> 5000 руб. – cкидка 5%
> 10000 руб. – cкидка 7%
> 20000 руб. – cкидка 10% БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА мелкооптовых заказов.
Тел. +7-928-622-87-04

Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание 2-е Балаян Э.Н.

awaiting...
Название книги Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание 2-е
ФИО автора
Год публикации 2020
Издательство Феникс
Раздел каталог Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам
Серия книги Большая перемена
ISBN 978-5-222-32816-3
Артикул O0114395
Количество страниц 247 страниц
Тип переплета цел.
Полиграфический формат издания 84*108/32
Вес книги 231 г
Книг в наличии 1055

Аннотация к книге "Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание 2-е" (Авт. Балаян Э.Н.)

В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 5-6 классов. Задачи, представленные в книге, посвящены таким уже ставшим классическими темам, как делимость и остатки, признаки делимости, инварианты, решение уравнений в целых числах, принцип Дирихле, задачи на проценты, числовые ребусы и т. п. Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения. Большинство задач авторские, отмечены значком (А). В заключительной части книги приводятся занимательные задачи творческого характера, вызывающие повышенный интерес не только у школьников, но и у взрослых читателей. Пособие адресовано ученикам 5-6 классов общеобразовательных школ, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, студентам - будущим учителям математики, работникам центров дополнительного образования, а также всем любителям математики.

Читать книгу онлайн...

В целях ознакомления представлены отдельные главы и разделы издания, которые Вы можете прочитать онлайн прямо на нашем сайте, а также скачать и распечатать PDF-файл.

Способы доставки
Сроки отправки заказов
Способы оплаты

Другие книги автора Балаян Э.Н.


Другие книги серии "Большая перемена"


Другие книги раздела "Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам"

Читать онлайн выдержки из книги "Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математетике: 5-6 классы. - Издание 2-е" (Авт. Балаян Э.Н.)

Большая перемена
о<ххххххххххх>с<хх>о<хх>о<ххххххххххх>о^<х>о<ххххххххххх><ххх>о<хх>о<хххххххх>
Э.Н. Балаян
ЛУЧШИЕ ОЛИМПИАДНЫЕ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ
5-6 классы
Издание второе
Ростов-на-Дону
2020
УДК 373.167.1:51
ББК 22.1я721
КТК 444
Б20
Балаян Э. Н.
Б20 Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математике : 5-6 классы / Э. Н. Балаян. — Изд. 2-е. — Ростов н/Д : Феникс, 2020. — 247, [1]с. : ил. — (Большая перемена).
ISBN 978-5-222-32816-3
Посвящается моим любимым внукам — Артуру и Григорию.
Предисловие
Роль олимпиад с каждым годом становится все более значимой. И не случайно многие вузы стали проводить свои олимпиады для будущих абитуриентов, преследуя цель — привлечь школьников в данный вуз. Победителей, занявших призовые места, освобождали от сдачи экзаменов и зачисляли в вуз.
В связи с этим назрела необходимость в доступной форме ознакомить широкие массы школьников с характером и типом задач, предлагаемых на олимпиадах.
Обычно традиционные олимпиады проходят в пять туров: школьный, районный (городской), областной (республиканский, краевой), зональный (окружной) и всероссийский.
В книге представлены задачи разного уровня трудности, причем сделано это сознательно с тем, чтобы каждый участник мог что-то решить, ибо если задачи слишком трудны, то дети теряют интерес не только к олимпиаде, но и к изучению математики.
Как правило, олимпиадная задача — это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. Среди предложенных задач встречаются как нетривиальные, для решения которых требуются необычные идеи и специальные методы, так и задачи более стандартные, которые могут быть решены оригинальным способом. К числу таких методов можно отнести: делимость и остатки, признаки делимости чисел, решение уравнений в целых числах, метод инвариантов, принцип Дирихле, задачи на проценты, логического характера и др.
Эти задачи способствуют резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности, дают возможность самостоятельно составлять подобные, а возможно, и более оригинальные задачи, что в итоге приводит со временем к творческим открытиям в различных областях математики.
Автор старался привести наиболее рациональные и изящные решения, доступные школьникам 5-6 классов. Разумеется, читатель может привести и другие, возможно, более красивые решения, за что автор будет весьма признателен.
Книга состоит из трех разделов. В первом разделе приводятся условия задач для 5-6 классов.
Задачи, отмеченные значком (А), — авторские, составлены на протяжении многих лет педагогической деятельности.
Во втором разделе книги приводятся ответы, краткие указания, а также решения наиболее трудных задач. Автор настоятельно рекомендует
обращаться к решениям в случае, когда задача уже решена, или после неоднократных, но безуспешных попыток самостоятельно ее решить. Надо иметь в виду, что одна самостоятельно решенная задача принесет значительно больше пользы для развития ума, чем несколько других, прочитанных в книге. Только настойчивость, терпение и выдержка помогут вам преодолеть трудности, и вас непременно ожидает успех.
Третий раздел книги будет особенно интересен не только школьникам, но и взрослым читателям. Он содержит занимательные задачи творческого характера, способствующие развитию мыслительных способностей учащихся, формирующие навыки самостоятельной работы и приемы умственной деятельности, такие как анализ, синтез, аналогия, обобщение, и, как следствие, повышающие их успеваемость.
Раздел I
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

класс

1(A). Не производя указанных действий, установить, правильной или неправильной дробью 1915-2019-104 является число.
3(A). Существуют ли такие натуральные числа тп и п, что тп(т - и) = 2019?
4(A). Вписать в квадрат цифры от 0 до 9 без повторений так, чтобы получились три верных примера на сложение. Найти все решения.
5(A). На сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину его увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10% ?
6(A). Четыре утенка и пять гусят весят 4 кг 100 г, а пять утят и четыре гусенка весят 4 кг. Сколько весит 1 утенок?
7(A). В классе 17 пловцов, 6 борцов и 13 шахматистов. Известно, что каждый спортсмен занимается двумя видами спорта. Сколько в классе спортсменов?
8(A). Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
9(A). У каждого марсианина по 3 руки. Могут ли 13 марсиан взяться за руки так, чтобы не оставалось свободных рук?
10(A). Гусеница ползет по стволу тополя. За первый час она поднялась на 10 см, за второй час опустилась на 4 см, за третий час вновь поднялась на 10 см, а за четвертый опустилась на 4 см. Так гусеница продолжала подниматься и опускаться в течение нескольких часов. На сколько сантиметров гусеница поднимется за 11 часов?
11(A). Сергей идет от дома до школы 30 мин, а его брат Николай — 40 мин. Николай вышел из дома на 5 мин раньше Сергея. Через сколько минут Сергей догонит Николая?
12(A). х, у, k три различные цифры. Если сложить все шесть трехзначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и ту же цифру в числе дважды, то получим 5328. Найти эти цифры.
13(A). Найти такие пары натуральных чисел, сумма которых больше их произведения.
14(A). Восстановить зашифрованные цифры:
15(A). В числе 3 728 954 106 зачеркнуть три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили бы наименьшее семизначное число.
17(A). Какой цифрой оканчивается сумма 946 + 766 + 516?
18(A). Сколько в зоопарке зверей и сколько птиц, если у них вместе 6000 ног и 2500 голов?
19(A). На какое наибольшее число частей можно разрезать круглый торт пятью прямолинейными разрезами?
20(A). Сравнить дроби
21(A). Найти все двузначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при зачеркивании последней цифры.
22(A). Найти наименьшее натуральное число, которое кратно числам 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
23(A). Доказать, что если сумма четырех натуральных чисел — нечетное число, то их произведение — четное число.
24(A). Решить числовой ребус:
Здесь все гласные буквы соответствуют цифрам одной четности, а согласные — другой.
25(A). Расставить в записи 4'12 + 18:6 + 3 скобки так, чтобы получился наименьший возможный результат.
26(A). За книгу заплатили 160 руб. и еще — ее 3 стоимости. Сколько стоит книга?
27(A). Три яблока, четыре груши и один персик стоят 40 руб. Одно яблоко, четыре груши и персик стоят 32 руб. Сколько стоят одно яблоко, одна груша и персик, если персик стоит столько, сколько стоят два яблока?
28(A). В одном доме живут 23 ученика одной и той же школы. В этой школе 22 класса. Доказать, что хотя бы два ученика, живущих в этом доме, учатся в одном и том же классе.
29(A). Написать наименьшее трехзначное число, кратное 3, так, чтобы первая цифра его была 7 и все цифры были бы различны.
30(A). Какие две цифры нужно приписать к числу 2019 справа, чтобы получившееся шестизначное число делилось на 47?
31(A). Который сейчас час, если оставшаяся часть суток втрое больше прошедшей?
33(A). Сыну 7 лет, а отцу 37. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?
34(A) . 4 землекопа за 4 часа выкопали 4 ямы. Сколько ям выкопают 8 землекопов за 6 часов?
35(A). Яхта отправилась в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 80 часов. Назвать день недели и час ее возвращения в порт.
36(A). Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 40%. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?
37(A). В магазине имеются ящики с гвоздями массой в 12; 15; 16 и 18 кг. Может ли продавец отпустить 100 кг гвоздей, не распаковывая ящики?
38(A). Составить три арифметических примера на три разных действия, причем в эти примеры должны войти по одному разу все цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Например: 7 + 1 = 8; 9-6 = 3; 4 • 5 = 20.
39(A). Найти сумму всех трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1; 2 и 3 так, чтобы в каждом числе все цифры были различны.
40(A). Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2018. Найти уменьшаемое.
41 (А). В классе 32 ученика. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 — в секции плавания и 5 — в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не занимаются ни в одной из этих секций?
42(A). Восстановить зашифрованные цифры:
43(A). Найти наименьшее число, которое записано только единицами и делится на 33.
44(A). У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько братьев и сколько сестер в этой семье?
45(A). Сколько нулей содержится в произведении натуральных чисел 1 • 2 • 3 •... • 100?
46(A). Сколько раз цифра 7 встречается в записях всех чисел от 50 до 100?
47(A). Сколько существует способов составить отрезок длиной 1 м из отрезков длиной 3 и 11 см?
48(A). Известно, что одна из четырех монет — фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее. За какое число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно это определить?
49(A). Одно число в 13 раз больше другого. Во сколько раз НОК этих чисел больше их НОД?
50(A). Николаю в 1998 г. исполнилось столько лет, какова сумма цифр года его рождения. В каком году он родился?
51(A). Из города А в город Б ведут 3 дороги, а из города Б в город В — 5 дорог. Сколько всего различных маршрутов поездки из города А в город В через город Б?
52(A). Сколько треугольников на рисунке?
53(A). Какая цифра стоит в конце числа, выражающего произведение 7 • 9 • 11 •... • 97 • 99?
54(A). Дана последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, ... , 2019. Разрешается зачеркивать любые два числа и записывать вместо них их разность. Доказать, что если в конце остался один нуль, то где-то была допущена ошибка.
56(A). Разрезать фигуру на 4 равные части.
57(A). Доказать, что если в трехзначном числе сумма крайних цифр равна средней, то число делится на 11.
58(A). Восстановить цифру а в числе 7аа4, которое делится на 9.
59(A). Сколько нулей содержится в конце записи числа 1 • 2 • 3 • 4 • ... • 13 • 14 • 15?
60(A). Доказать, что отношение разности между двузначным числом и суммой его цифр к числу десятков равно 9.
61(A). Сколько слагаемых с числителем 1 про
пущено в примере — + — + — +... + — =3?
13131313
62(A). Заменить звездочки цифрами так, чтобы число 13*26915* делилось на 72.
63(A). На столе стоят 35 тарелок: 20 — вверх дном, а 15 — вниз дном. За один ход разрешается взять любые две тарелки и перевернуть их. Можно ли за несколько таких операций добиться того, чтобы все тарелки лежали вверх дном?
64(A). В прямоугольнике размерами 50 х 12 дм большую сторону уменьшили на 50%, а меньшую увеличили на 150%. Как изменилась площадь прямоугольника?
65(A). У ученика был 1 лист бумаги. Он разорвал его на 4 части, некоторые из частей еще разорвал на 4 части и т. д. При подсчете выяснилось, что таких частей всего 2019. Доказать, что ученик ошибся в подсчете.
66(A). Углы в 40° и 60° имеют общую сторону. Какой угол образует биссектриса большего угла с общей стороной этих углов?
5
67(A). До конца суток осталось — того време- 3
ни, что уже прошло от начала суток. Который теперь час?
68. На сколько частей могут делить плоскость 4 прямые?
69(A). Число разделили на 7 и в частном получили 5, а остаток на 1 больше частного. Какое число разделили на 7?
70. Можно ли в записи 1*2*3*4*5*6*7*8*9 = = 30 вместо * поставить (в любом порядке) знаки «+» и «-» так, чтобы получилось верное равенство?
71(A). Найти наименьшее и наибольшее трехзначные числа, произведение цифр которых равно 18.
72(A). Разность между первым и вторым числами равна разности между третьим и первым числами. Доказать, что первое число есть среднее арифметическое между вторым и третьим.
73(A). Сумма цифр а и & делится на 13. Доказать, что число abaтакже делится на 13.
Содержание
Предисловие8
Раздел I. Условия задач6
Признаки делимости чисел, задачи на проценты, доказательство, сравнение, разрезание, текстовые задачи, принцип Дирихле, числовые ребусы, логические задачи, начальные сведения по геометрии
6 класс56
Задачи по нахождению НОД и НОК, действия с дробями, решение уравнений с модулем, вычислительные задачи, задачи на проценты, переливание, разрезание и перекраивание фигур, инварианты, прин
цип Дирихле, логические задачи

класс105

Раздел III. Удивительные равенства206
Литература246
Балаян Эдуард Николаевич
ЛУЧШИЕ ОЛИМПИАДНЫЕ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ
5-6 классы