j
Название книги | Математика: уравнения и неравенства: подготовка к ЕГЭ: профильный уровень |
Автор | Балаян |
Год публикации | 2020 |
Издательство | Феникс |
Раздел каталога | Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам (ID = 144) |
Серия книги | Большая перемена |
ISBN | 978-5-222-33543-7 |
EAN13 | 9785222335437 |
Артикул | 978-5-222-33543-7 |
Количество страниц | 251 |
Тип переплета | цел. |
Формат | 84*108/32 |
Вес, г | 249 |
Посмотрите, пожалуйста, возможно, уже вышло следующее издание этой книги и оно здесь представлено:
В предлагаемом пособии представлен разнообразный материал профильного уровня для подготовки к решению уравнений и неравенств. Сюда входят все основные методы решения уравнений, изучаемых в основной и старшей школе: целых рациональных, дробно-рациональных, иррациональных, логарифмических и показательных. Решение неравенств методом рационализации стало в последние годы активно внедряться в ЕГЭ по математике. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения уравнений и неравенств. В начале каждого параграфа приводятся основные справочные материалы, а в конце - большое количество примеров для самостоятельного решения с ответами. Пособие предназначено для выпускников средней школы, слушателей подготовительных отделений-вузов, методистов и репетиторов, а также может быть полезно учителям математики в качестве дополнительного материала к школьному учебнику для работы в классах с углубленным изучением математики и при проведении кружков
К сожалению, посмотреть онлайн и прочитать отрывки из этого издания на нашем сайте сейчас невозможно, а также недоступно скачивание и распечка PDF-файл.
Э.Н. БалаянМАТЕМАТИКА. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОДГОТОВКА К ЕГЭ профильный уровеньРостов-на-Дону2020УДК 373.167.1:51ББК 22.1я723КТК 444Б20Балаян Э.Н.Б20 Математика: уравнения и неравенства: подготовка к ЕГЭ: профильный уровень / Э.Н. Балаян, Г.Л. Каспаров. — Ростов н/Д : Феникс, 2020. — 251 с.: ил. — (Большая перемена).ISBN 978-5-222-33543-7ПредисловиеНастоящая книга посвящена решению задач профильного уровня. Сюда входят все типы уравнений и неравенств, предлагаемых на ЕГЭ.Приступать к решению задач целесообразно при условии, что ученик владеет навыками решения задач базового уровня школьного курса математики.Книга состоит из трех глав, разбитых на 12 параграфов, параграфы — на пункты, что дает возможность быстро найти нужную информацию.В первой главе рассматриваются различные типы уравнений: тригонометрические, рациональные, иррациональные, логарифмические и показательные.Каждый параграф снабжен краткими теоретическими сведениями и справочными материалами.Во второй главе приводятся решения неравенств методом интервалов, т. е. метод решения рациональных неравенств. На многочисленных примерах с решениями рассмотрены основные типы неравенств.В третьей главе рассматривается метод рационализации, или, как его еще иногда называют, метод замены множителей.Метод рационализации позволяет значительно упростить решение многих неравенств с модулем, иррациональные неравенства, а также показательные и логарифмические неравенства как с постоянным, так и с переменным основанием.Для каждого типа неравенств приведены алгоритмы и методические указания, а также подробные решения и обоснования разных типов примеров и разного уровня сложности.Метод рационализации с успехом применяется в последние годы на ЕГЭ по математике профильного уровня.Ко всем задачам в конце книги даны ответы, что дает возможность проверить правильность решения.В качестве дополнительного материала и для основательной подготовки к ЕГЭ рекомендуется использовать вышедшие в издательстве «Феникс» книги автора «Тренировочные упражнения для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (профильный уровень)», 2016 и «Математика. Справочное пособие для подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)», 2019.Глава 1УРАВНЕНИЯ§ 1. Тригонометрические уравненияКраткая теория и справочные материалыЭто уравнения, содержащие неизвестную величину под знаком тригонометрической функции.При помощи соответствующих преобразований всякое тригонометрическое уравнение сводится к одному или нескольким простейшим уравнениям.Главный принцип — не терять корней. Одним из возможных методов отбора корней, отсеивания посторонних является проверка. Заметим, что в отличие от алгебраических уравнений трудности, возникающие с отбором корней, проверкой, резко возрастают, так как проверять приходится целые серии, состоящие из бесконечного числа членов.Типы тригонометрических уравнений и методы их решенияПростейшие тригонометрические уравнения.
Уравнения, решаемые разложением на множители.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Однородные и сводящиеся к ним уравнения.
Уравнения, решаемые введением вспомогательного аргумента.
Уравнения, решаемые преобразованием суммы тригонометрических функций в произведение.
Уравнения, решаемые преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму.
Уравнения, решаемые с применением формул понижения степени.
Уравнения, решаемые с применением формул двойного и тройного аргументов.
Уравнения, решаемые с помощью замены переменной.
Уравнения вида /(x) = ^/cp(x).
Уравнения, решаемые с использованием ограниченности функций sin х и cos х.
ОглавлениеГлава 1. Уравнения5Краткая теория и справочные материалы5Примеры с решениями9Примеры для самостоятельного решения66§ 2. Рациональные уравнения69Краткая теория и справочные материалы69Примеры с решениями73Примеры для самостоятельного решения88§ 3. Иррациональные уравнения89Краткая теория и справочные материалы89Примеры с решениями90Примеры для самостоятельного решения104§ 4. Логарифмические и показательные уравнения106Краткая теория и справочные материалы106Примеры с решениями109Примеры для самостоятельного решения117Глава 2. Метод интервалов119§ 5. Рациональные неравенства119Простейшие неравенства,
представленные в виде произведения линейных множителей120Простейшие неравенства,
разлагающиеся на линейные множители ...122Простейшие дробно-рациональные
неравенства без кратных корней122Неравенство, содержащее множитель, не принимающий нулевого значения
на числовой прямой124Простейшие неравенства с кратными
корнями126Примеры для самостоятельного решения127Глава 3. Метод рационализации130§ 6. Сущность метода рационализации(метода замены множителей)130Равносильность неравенств131
Монотонность функций131
Теорема о корне132
§ 7. Неравенства с модулем132Примеры с решениями133Примеры для самостоятельного решения150§ 8. Иррациональные неравенства151Примеры с решениями152Примеры для самостоятельного решения168§ 9. Показательные неравенства с постоянным основанием170Примеры с решениями171Примеры для самостоятельного решения187§ 10. Показательные неравенства с переменным основанием189Примеры с решениями190Примеры для самостоятельного решения198§ 11. Логарифмические неравенствас постоянным основанием199Примеры с решениями200Примеры для самостоятельного решения218§ 12. Логарифмические неравенствас переменным основанием220Примеры с решениями221Примеры для самостоятельного решения237§ 1. Тригонометрические уравнения241§ 2. Рациональные уравнения243§ 3. Иррациональные уравнения243§ 4. Логарифмические и показательные§ 5. Рациональные неравенства244§ 7. Неравенства с модулем244§ 8. Иррациональные неравенства244§ 9. Показательные неравенствас постоянным основанием245§ 10. Показательные неравенствас переменным основанием245§ 11. Логарифмические неравенствас постоянным основанием245§ 12. Логарифмические неравенствас переменным основанием246Литература248Балаян Эдуард НиколаевичКаспаров Гарри ЛевоновичМАТЕМАТИКА.УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОДГОТОВКА К ЕГЭПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ