0

К сожалению, в Вашей корзине нет ни одного товара.

Купить книгу Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень Балаян Э.Н. и читать онлайн
Cкачать книгу издательства Феникс Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень (автор - Балаян Э.Н. в PDF

▲ Скачать PDF ▲
для ознакомления

Бесплатно скачать книгу издательства Феникс "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень Балаян Э.Н." для ознакомления. The book can be ready to download as PDF.

Внимание! Если купить книгу (оплатить!) "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ:…" сегодня — в пятницу (29.05.2020), то она будет отправлена во вторник (02.06.2020)
Сегодня Вы можете купить книгу со скидкой 23 руб. по специальной низкой цене.

Все отзывы (рецензии) на книгу

Оставьте свой отзыв, он будет первым. Спасибо.
> 5000 руб. – cкидка 5%
> 10000 руб. – cкидка 7%
> 20000 руб. – cкидка 10% БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА мелкооптовых заказов.
Тел. +7-928-622-87-04

Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень Балаян Э.Н.

awaiting...
Название книги Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень
ФИО автора
Год публикации 2019
Издательство Феникс
Раздел каталог Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам
Серия книги Большая перемена
ISBN 978-5-222-32170-6
Артикул O0111341
Количество страниц 186 страниц
Тип переплета мяг.цел.*
Полиграфический формат издания 70*100/16
Вес книги 255 г
Книг в наличии 432

Аннотация к книге "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень" (Авт. Балаян Э.Н.)

Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит около 800 разноуровневых задач и упражнений по основным темам программы геометрии (планиметрии) 7-9 классов, скомпонованных в 3 комплекта по готовым чертежам. 7 класс содержит 14 таблиц, 8 класс — 24, 9 класс — 13 таблиц. Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времена решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках. Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами, К наиболее трудным задачам приведены решения и указания. Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.

Читать книгу онлайн...

В целях ознакомления представлены отдельные главы и разделы издания, которые Вы можете прочитать онлайн прямо на нашем сайте, а также скачать и распечатать PDF-файл.

Способы доставки
Сроки отправки заказов
Способы оплаты

Другие книги автора Балаян Э.Н.


Другие книги серии "Большая перемена"


Другие книги раздела "Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам"

Читать онлайн выдержки из книги "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень" (Авт. Балаян Э.Н.)

Большая перемена
Э.Н. Балаян
ГЕОМЕТРИЯ
Задачи на готовых чертежах
для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ
7-9 классы Базовый уровень
Ростов-на-Дону
УДК 373.167.1:51
ББК 22.1я72
КТК 444
Б20
Балаян Э.Н.
Б20 Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ : 7-9 классы : базовый уровень / Э.Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2019. — 186 с. : ил. — (Большая перемена).
ISBN 978-5-222-32170-6
Предисловие
На начальном этапе изучения геометрии основную трудность для учащихся представляет выполнение чертежа. Кроме того, на его выполнение расходуется много времени.
Предлагаемое вниманию читателя пособие ставит целью устранить этот пробел с помощью готовых чертежей.
На уроках геометрии очень часто каждое высказывание и ответ на вопрос должны, как правило, сопровождаться демонстрацией чертежа, причем чертеж и данные из условия задачи должны находиться перед глазами учащихся в процессе решения задачи. Когда учащиеся наглядно видят условие, то легче решают задачи. По этой причине упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую помощь в усвоении и закреплении новых понятий и теорем, дают возможность в течение минимума времени усвоить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.
Кроме того, эти упражнения способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся, обучают умению грамотно рассуждать, находить в них общее и делать различия, сопоставлять и противопоставлять, делать правильные выводы.
В пособии на всех чертежах равные углы и отрезки отмечены одинаковыми знаками, прямые углы — квадратиками, это дает возможность учащимся значительно быстрее ориентироваться в условиях задачи. Большинство задач предназначены для устных упражнений. Учитель может по своему усмотрению заранее подготовить их на доске или плакатах и отводить на решение по 10-15 минут в начале каждого урока. Поскольку задачи есть и посложнее (они расположены, как правило, в конце каждой таблицы), то учитель может выбрать те или иные упражнения в зависимости от уровня подготовленности класса.
При выполнении упражнений происходит активная мыслительная деятельность учащихся, что в свою очередь приводит к эффективному непроизвольному запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых фигур. Определения, свойства и признаки рассматриваемых фигур периодически повторяются в процессе выполнения разнообразных упражнений, что приводит в итоге к продуктивному запоминанию. Большое значение имеет и то, что учащиеся с большим удовольствием предпочитают выполнять эти упражнения, чем отвечать на теоретические вопросы.
Предлагаемая методика проведения уроков с использованием упражнений на готовых чертежах, несомненно, способствует повышению творческой активности учащихся, развитию логического мышления, является эффективным средством усвоения и закрепления теоретического материала.
Пособие представляет собой три комплекта упражнений по геометрии для учащихся 7-9 классов, составленных в виде таблиц. Все задания соответствуют ныне действующей программе по геометрии (планиметрии). Пособие может быть использовано учителями, работающими по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия, 7-11» и другим книгам.
В пособии 14 таблиц для 7 класса, 24 — для 8 класса и 13 — для 9 класса. В каждой таблице количество задач различно. Как правило, они составлены в порядке возрастающей трудности, что дает возможность учителю проводить работу дифференцированно.
К наиболее трудным задачам приведены подробные решения с пояснениями, а к остальным — указания и ответы, что дает возможность проверить правильность решения.
Отметим, что предлагаемые упражнения не ставят целью заменить систему задач из вышеуказанных пособий, а являются лишь дополнением к ней. Они дают возможность учителю сэкономить значительную часть времени на изучение соответствующих тем и способствуют усилению практической направленности преподавания геометрии.
Раздел I
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Планиметрия
1.Углы
Углом называется геометрическая фигура (рис. 1), образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.
Точка О — вершина угла, а лучи ОА и ОВ — стороны угла.
Обозначение: ЛАОВ или ЛаЬ.
Угол в 90° называется прямым (рис. 2).
Угол, меньший прямого, называется острым (рис. 3).
Угол, больший прямого, но меньший развернутого, называется тупым (рис. 4).
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого (рис. 5).
ЛАОС и ЛВОВ; ЛВОС и ЛАОВ — вертикальные.
Вертикальные углы равны: ЛАОС = ADOB и ДВОС = ЛАОВ.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию (рис. 6), ЛАОС и Л ВОС— смежные.
Сумма смежных углов равна 180°.
Биссектрисой угла называется луч, проходящий между сторонами угла и делящий его пополам (рис. 7).
Биссектрисы вертикальных углов составляют продолжение друг друга (рис. 8).
Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны (рис. 9).
При пересечении двух прямых а и Ъ третьей с (секущей) образуется 8 углов (рис. 10):
соответственные углы:
Z1 и Z5, Z2 и Z6, Z4 и Z8, Z3 и Z7;
внутренние накрест лежащие:
Z4 и Z6, Z3 и Z5;
внешние накрест лежащие:
Z1 и Z7, Z2 и Z8;
внутренние односторонние:
Z4 и Z5, Z3 и Z6;
внешние односторонние:
Z1 и Z8, Z2 и Z7.
2. Многоугольник
ABCDE пятиугольник (рис. 11).
Точки А, В, С, D, Е — вершины многоугольника; ZA, ZB, ZC, ZD, ЛЕ — углы; АВ, ВС, CDи т. д. — стороны; отрезки AC, AD, BE, BD, СЕ — диагонали; Р = АВ + ВС + ... + ЕА — периметр многоугольника.
Многоугольник называется выпуклым (рис. 11), если он целиком расположен по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две
его соседние вершины. В противном случае многоугольник называется невыпуклым (рис. 12).
Свойства:

Сумма внутренних углов произвольного n-угольника равна 180° • (п - 2).

Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

В выпуклом n-угольнике из каждой вершины можно провести (п - 3) диагоналей, которые разбивают n-угольник на (п - 2) треугольников.

В выпуклом n-угольнике число диагоналей равно п(п - 3).

Л
3. Правильные многоугольники
Выпуклый многоугольник, у которого равны все углы и стороны, называется правильным.
Свойства:
, „„180°(п-2)

Каждый угол правильного n-угольника равен ага =.

тъ

Около правильного n-угольника можно описать окружность, и притом только одну.

В правильный n-угольник можно вписать окружность, и притом только одну.

Окружность, вписанная в правильный n-угольник, касается всех сторон n-угольника в их серединах.

Центр окружности, описанной около правильного п-угольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же п-угольник.

Длина стороны правильного n-угольника, вписанного в окруж-

. 180°
ность радиуса R,равна a = 2R sin.
n

Длина стороны правильного n-угольника, описанного около

о х 180°
окружности радиуса г, равна a = 2r tg.
п

Треугольник

Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки.
Точки А, В, С — вершины ААВС.
Отрезки АВ, ВС и АС — стороны, ZA, АВ и АС — углы.
Стороны треугольника часто обозначают малыми буквами (рис. 13):
АВ = с, ВС = а, АС = Ь.
Р = а + b + с — периметр треугольника.
Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным (рис. 13).
Треугольник, у которого угол прямой, называется прямоугольным (рис. 14).
Стороны, образующие прямой угол, называются катетами (а и Ь), а сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенузой (с).
Треугольник с тупым углом называется тупоугольным (рис. 15).
Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным (рис. 16).
Равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним (рис. 17).
Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Свойства равнобедренного треугольника:

Углы при основании равны.

Биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно медианой и высотой.

Высота, проведенная к основанию, является одновременно медианой и биссектрисой.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие3
Раздел I. Краткие теоретические сведения5

Углы5

Многоугольник6

Правильные многоугольники7

Треугольник7

Признаки равенства треугольников9

Неравенства треугольника10

Определение вида треугольника по его сторонам10

Прямоугольные треугольники (некоторые свойства)10

Признаки равенства прямоугольных треугольников10

Четыре замечательные точки треугольника11

Произвольный треугольник12

Теорема Чевы13

Теорема Менелая13

Теорема синусов14

Теорема косинусов14

Площадь треугольника14

Равносторонний (правильный) треугольник14

Подобные треугольники15

Признаки подобия треугольников15

Четырехугольник16

Параллелограмм16

Трапеция17

Равнобедренная трапеция18
Прямоугольная трапеция18

Прямоугольник18

Ромб19

Квадрат19

Окружность19

Свойства касательных к окружности20

Окружность и треугольник20

Окружность и четырехугольник21

Углы и окружность21

Метрические соотношения в окружности23

Длина окружности. Площадь круга и его частей23

Понятие вектора24

Равенство векторов24

Координаты вектора24

Действия над векторами25

Скалярное произведение векторов25

Скалярное произведение в координатах26

Свойства скалярного произведения векторов26

Уравнение окружности26

Уравнение прямой26

Раздел II. Упражнения в таблицах28

класс

Таблица 1. Измерение отрезков28
Таблица 2. Измерение углов30
Таблица 3. Смежные углы33
Таблица 4. Вертикальные углы35
Таблица 5. Признаки равенства треугольников37
Таблица 6. Периметр равнобедренного треугольника40
Таблица 7. Свойства равнобедренного треугольника42
Таблица 8. Окружность44
Таблица 9. Признаки параллельности прямых45
Таблица 10. Свойства углов при параллельных прямых47
Таблица 11. Углы треугольника49
Таблица 12. Некоторые свойства прямоугольных треугольников51
Таблица 13. Признаки равенства прямоугольных треугольников53
Таблица 14. Расстояние от точки до прямой54

класс

Таблица 1. Определение и признаки параллелограмма55
Таблица 2. Свойства параллелограмма57
Таблица 3. Свойства параллелограмма59
Таблица 4. Параллелограмм61
Таблица 5. Трапеция63
Таблица 6. Трапеция65
Таблица 7. Площадь прямоугольника67
Таблица 8. Площадь параллелограмма69
Таблица 9. Площадь треугольника71
Таблица 10. Площадь трапеции73
Таблица 11. Теорема Пифагора75
Таблица 12. Определение подобных треугольников79
Таблица 13. Признаки подобия треугольников81
Таблица 14. Признаки подобия треугольников84
Таблица 15. Средняя линия треугольника85
Таблица 16. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике... 86
Таблица 17. Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике87
Таблица 18. Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике88
Таблица 19. Касательная к окружности90
Таблица 20. Центральные и вписанные углы92
Таблица 21. Четыре замечательные точки треугольника96
Таблица 22. Вписанная и описанная окружности98
Таблица 23. Векторы102
Таблица 24. Трапеция. Средняя линия трапеции104

класс

Таблица 1. Координаты вектора106
Таблица 2. Простейшие задачи в координатах107
Таблица 3. Применение метода координат к решению задач109
Таблица 4. Уравнение окружности110
Таблица 5. Уравнение прямой111
Таблица 6. Решение треугольников. Площадь треугольника113
Таблица 7. Решение треугольников. Теорема синусов115
Таблица 8. Решение треугольников. Теорема косинусов116
Таблица 9. Теорема синусов и косинусов118
Таблица 10. Скалярное произведение векторов120
Таблица 11. Длина окружности. Длина дуги122
Таблица 12. Площадь круга125
Таблица 13. Площадь круга127
Раздел III. Решения некоторых задач129

класс

К таблице 1129
К таблице 2129
К таблице 3130
К таблице 4131
К таблице 5131
К таблице 6132
К таблице 7132
К таблице 8133
К таблице 9133
К таблице 10134
К таблице 11134
К таблице 12135
К таблице 13135
К таблице 14135

класс

К таблице 1136
К таблице 2136
К таблице 3137
К таблице 4137
К таблице 5138
К таблице 6139
К таблице 7139
К таблице 8140
К таблице 9140
К таблице 10141
К таблице 11142
К таблице 12143
К таблице 13144
К таблице 14145
К таблице 15145
К таблице 16146
К таблице 17147
К таблице 18147
К таблице 19148
К таблице 20149
К таблице 21150
К таблице 22151
К таблице 23152
К таблице 24153

класс

К таблице 3155
К таблице 4156
К таблице 5156
К таблице 6157
К таблице 7159
К таблице 8160
К таблице 9161
К таблице 10163
К таблице 11164
К таблице 12165
К таблице 13167
Ответы170

класс

Таблица 1170
Таблица 2170
Таблица 3170
Таблица 4170
Таблица 6171
Таблица 7171
Таблица 8171
Таблица 10171
Таблица 11171
Таблица 12171
Таблица 14172

класс

Таблица 2172
Таблица 3172
Таблица 4172
Таблица 5173
Таблица 6173
Таблица 7173
Таблица 8173
Таблица 9173
Таблица 10173
Таблица 11174
Таблица 12174
Таблица 13174
Таблица 15174
Таблица 16174
Таблица 17174
Таблица 18175
Таблица 19175
Таблица 20176
Таблица 21176
Таблица 22176
Таблица 23176
Таблица 24176

класс

Таблица 1177
Таблица 2177
Таблица 3177
Таблица 4177
Таблица 5177
Таблица 6177
Таблица 7177
Таблица 8178
Таблица 9178
Таблица 10178
Таблица 11178
Таблица 12178
Таблица 13179
Литература180
Учебное издание
Балаян Эдуард Николаевич
ГЕОМЕТРИЯ
Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ
7-9 классы Базовый уровень