при заказе книг на сумму от 3000 руб. — скидка 80% от стоимости доставки в пункты выдачи BoxBerry и CDEK.
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень. (Балаян)Купить книгу, доставка почтой, скачать бесплатно, читать онлайн, низкие цены со скидкой, ISBN 978-5-222-32170-6
| Название книги | Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень |
| Автор | Балаян |
| Год публикации | 2019 |
| Издательство | Феникс |
| Раздел каталога | Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам (ID = 144) |
| Серия книги | Большая перемена |
| ISBN | 978-5-222-32170-6 |
| EAN13 | 9785222321706 |
| Артикул | O0111341 |
| Количество страниц | 186 |
| Тип переплета | мяг.цел.* |
| Формат | 70*100/16 |
| Вес, г | 255 |
Посмотрите, пожалуйста, возможно, уже вышло следующее издание этой книги и оно здесь представлено:
Аннотация к книге "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень"
автор Балаян
Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит около 800 разноуровневых задач и упражнений по основным темам программы геометрии (планиметрии) 7-9 классов, скомпонованных в 3 комплекта по готовым чертежам. 7 класс содержит 14 таблиц, 8 класс — 24, 9 класс — 13 таблиц. Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времена решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках. Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами, К наиболее трудным задачам приведены решения и указания. Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.
Читать онлайн выдержки из книги "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень"
(Автор Балаян)
К сожалению, посмотреть онлайн и прочитать отрывки из этого издания на нашем сайте сейчас невозможно, а также недоступно скачивание и распечка PDF-файл.
До книги"Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень"
Вы также смотрели...
Другие книги серии "Большая перемена"
Другие книги раздела "Учебники и учебные пособия по гуманитарным, естественно- научным, общественным дисциплинам"
Читать онлайн выдержки из книги "Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы: базовый уровень" (Автор Балаян)
Большая переменаЭ.Н. БалаянГЕОМЕТРИЯЗадачи на готовых чертежахдля подготовки к ОГЭ и ЕГЭ7-9 классы Базовый уровеньРостов-на-ДонуУДК 373.167.1:51ББК 22.1я72КТК 444Б20Балаян Э.Н.Б20 Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ : 7-9 классы : базовый уровень / Э.Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2019. — 186 с. : ил. — (Большая перемена).ISBN 978-5-222-32170-6ПредисловиеНа начальном этапе изучения геометрии основную трудность для учащихся представляет выполнение чертежа. Кроме того, на его выполнение расходуется много времени.Предлагаемое вниманию читателя пособие ставит целью устранить этот пробел с помощью готовых чертежей.На уроках геометрии очень часто каждое высказывание и ответ на вопрос должны, как правило, сопровождаться демонстрацией чертежа, причем чертеж и данные из условия задачи должны находиться перед глазами учащихся в процессе решения задачи. Когда учащиеся наглядно видят условие, то легче решают задачи. По этой причине упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую помощь в усвоении и закреплении новых понятий и теорем, дают возможность в течение минимума времени усвоить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.Кроме того, эти упражнения способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся, обучают умению грамотно рассуждать, находить в них общее и делать различия, сопоставлять и противопоставлять, делать правильные выводы.В пособии на всех чертежах равные углы и отрезки отмечены одинаковыми знаками, прямые углы — квадратиками, это дает возможность учащимся значительно быстрее ориентироваться в условиях задачи. Большинство задач предназначены для устных упражнений. Учитель может по своему усмотрению заранее подготовить их на доске или плакатах и отводить на решение по 10-15 минут в начале каждого урока. Поскольку задачи есть и посложнее (они расположены, как правило, в конце каждой таблицы), то учитель может выбрать те или иные упражнения в зависимости от уровня подготовленности класса.При выполнении упражнений происходит активная мыслительная деятельность учащихся, что в свою очередь приводит к эффективному непроизвольному запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых фигур. Определения, свойства и признаки рассматриваемых фигур периодически повторяются в процессе выполнения разнообразных упражнений, что приводит в итоге к продуктивному запоминанию. Большое значение имеет и то, что учащиеся с большим удовольствием предпочитают выполнять эти упражнения, чем отвечать на теоретические вопросы.Предлагаемая методика проведения уроков с использованием упражнений на готовых чертежах, несомненно, способствует повышению творческой активности учащихся, развитию логического мышления, является эффективным средством усвоения и закрепления теоретического материала.Пособие представляет собой три комплекта упражнений по геометрии для учащихся 7-9 классов, составленных в виде таблиц. Все задания соответствуют ныне действующей программе по геометрии (планиметрии). Пособие может быть использовано учителями, работающими по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия, 7-11» и другим книгам.В пособии 14 таблиц для 7 класса, 24 — для 8 класса и 13 — для 9 класса. В каждой таблице количество задач различно. Как правило, они составлены в порядке возрастающей трудности, что дает возможность учителю проводить работу дифференцированно.К наиболее трудным задачам приведены подробные решения с пояснениями, а к остальным — указания и ответы, что дает возможность проверить правильность решения.Отметим, что предлагаемые упражнения не ставят целью заменить систему задач из вышеуказанных пособий, а являются лишь дополнением к ней. Они дают возможность учителю сэкономить значительную часть времени на изучение соответствующих тем и способствуют усилению практической направленности преподавания геометрии.Раздел IКРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯПланиметрия1.УглыУглом называется геометрическая фигура (рис. 1), образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.Точка О — вершина угла, а лучи ОА и ОВ — стороны угла.Обозначение: ЛАОВ или ЛаЬ.Угол в 90° называется прямым (рис. 2).Угол, меньший прямого, называется острым (рис. 3).Угол, больший прямого, но меньший развернутого, называется тупым (рис. 4).Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого (рис. 5).ЛАОС и ЛВОВ; ЛВОС и ЛАОВ — вертикальные.Вертикальные углы равны: ЛАОС = ADOB и ДВОС = ЛАОВ.Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию (рис. 6), ЛАОС и Л ВОС— смежные.Сумма смежных углов равна 180°.Биссектрисой угла называется луч, проходящий между сторонами угла и делящий его пополам (рис. 7).Биссектрисы вертикальных углов составляют продолжение друг друга (рис. 8).Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны (рис. 9).При пересечении двух прямых а и Ъ третьей с (секущей) образуется 8 углов (рис. 10):соответственные углы:Z1 и Z5, Z2 и Z6, Z4 и Z8, Z3 и Z7;внутренние накрест лежащие:Z4 и Z6, Z3 и Z5;внешние накрест лежащие:Z1 и Z7, Z2 и Z8;внутренние односторонние:Z4 и Z5, Z3 и Z6;внешние односторонние:Z1 и Z8, Z2 и Z7.2. МногоугольникABCDE — пятиугольник (рис. 11).Точки А, В, С, D, Е — вершины многоугольника; ZA, ZB, ZC, ZD, ЛЕ — углы; АВ, ВС, CDи т. д. — стороны; отрезки AC, AD, BE, BD, СЕ — диагонали; Р = АВ + ВС + ... + ЕА — периметр многоугольника.Многоугольник называется выпуклым (рис. 11), если он целиком расположен по одну сторону от каждой прямой, проходящей через двеего соседние вершины. В противном случае многоугольник называется невыпуклым (рис. 12).Свойства:Сумма внутренних углов произвольного n-угольника равна 180° • (п - 2).
Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
В выпуклом n-угольнике из каждой вершины можно провести (п - 3) диагоналей, которые разбивают n-угольник на (п - 2) треугольников.
В выпуклом n-угольнике число диагоналей равно п(п - 3).
Л3. Правильные многоугольникиВыпуклый многоугольник, у которого равны все углы и стороны, называется правильным.Свойства:, „„180°(п-2)Каждый угол правильного n-угольника равен ага =.
тъОколо правильного n-угольника можно описать окружность, и притом только одну.
В правильный n-угольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Окружность, вписанная в правильный n-угольник, касается всех сторон n-угольника в их серединах.
Центр окружности, описанной около правильного п-угольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же п-угольник.
Длина стороны правильного n-угольника, вписанного в окруж-
. 180°ность радиуса R,равна a = 2R sin.nДлина стороны правильного n-угольника, описанного около
о х 180°окружности радиуса г, равна a = 2r tg.пТреугольник
Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки.Точки А, В, С — вершины ААВС.Отрезки АВ, ВС и АС — стороны, ZA, АВ и АС — углы.Стороны треугольника часто обозначают малыми буквами (рис. 13):АВ = с, ВС = а, АС = Ь.Р = а + b + с — периметр треугольника.Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным (рис. 13).Треугольник, у которого угол прямой, называется прямоугольным (рис. 14).Стороны, образующие прямой угол, называются катетами (а и Ь), а сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенузой (с).Треугольник с тупым углом называется тупоугольным (рис. 15).Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным (рис. 16).Равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним (рис. 17).Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.Свойства равнобедренного треугольника:Углы при основании равны.
Биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно медианой и высотой.
Высота, проведенная к основанию, является одновременно медианой и биссектрисой.
СОДЕРЖАНИЕПредисловие3Раздел I. Краткие теоретические сведения5Углы5
Многоугольник6
Правильные многоугольники7
Треугольник7
Признаки равенства треугольников9
Неравенства треугольника10
Определение вида треугольника по его сторонам10
Прямоугольные треугольники (некоторые свойства)10
Признаки равенства прямоугольных треугольников10
Четыре замечательные точки треугольника11
Произвольный треугольник12
Теорема Чевы13
Теорема Менелая13
Теорема синусов14
Теорема косинусов14
Площадь треугольника14
Равносторонний (правильный) треугольник14
Подобные треугольники15
Признаки подобия треугольников15
Четырехугольник16
Параллелограмм16
Трапеция17
Равнобедренная трапеция18Прямоугольная трапеция18Прямоугольник18
Ромб19
Квадрат19
Окружность19
Свойства касательных к окружности20
Окружность и треугольник20
Окружность и четырехугольник21
Углы и окружность21
Метрические соотношения в окружности23
Длина окружности. Площадь круга и его частей23
Понятие вектора24
Равенство векторов24
Координаты вектора24
Действия над векторами25
Скалярное произведение векторов25
Скалярное произведение в координатах26
Свойства скалярного произведения векторов26
Уравнение окружности26
Уравнение прямой26
Раздел II. Упражнения в таблицах28класс
Таблица 1. Измерение отрезков28Таблица 2. Измерение углов30Таблица 3. Смежные углы33Таблица 4. Вертикальные углы35Таблица 5. Признаки равенства треугольников37Таблица 6. Периметр равнобедренного треугольника40Таблица 7. Свойства равнобедренного треугольника42Таблица 8. Окружность44Таблица 9. Признаки параллельности прямых45Таблица 10. Свойства углов при параллельных прямых47Таблица 11. Углы треугольника49Таблица 12. Некоторые свойства прямоугольных треугольников51Таблица 13. Признаки равенства прямоугольных треугольников53Таблица 14. Расстояние от точки до прямой54класс
Таблица 1. Определение и признаки параллелограмма55Таблица 2. Свойства параллелограмма57Таблица 3. Свойства параллелограмма59Таблица 4. Параллелограмм61Таблица 5. Трапеция63Таблица 6. Трапеция65Таблица 7. Площадь прямоугольника67Таблица 8. Площадь параллелограмма69Таблица 9. Площадь треугольника71Таблица 10. Площадь трапеции73Таблица 11. Теорема Пифагора75Таблица 12. Определение подобных треугольников79Таблица 13. Признаки подобия треугольников81Таблица 14. Признаки подобия треугольников84Таблица 15. Средняя линия треугольника85Таблица 16. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике... 86Таблица 17. Соотношения между сторонами и угламив прямоугольном треугольнике87Таблица 18. Соотношения между сторонами и угламив прямоугольном треугольнике88Таблица 19. Касательная к окружности90Таблица 20. Центральные и вписанные углы92Таблица 21. Четыре замечательные точки треугольника96Таблица 22. Вписанная и описанная окружности98Таблица 23. Векторы102Таблица 24. Трапеция. Средняя линия трапеции104класс
Таблица 1. Координаты вектора106Таблица 2. Простейшие задачи в координатах107Таблица 3. Применение метода координат к решению задач109Таблица 4. Уравнение окружности110Таблица 5. Уравнение прямой111Таблица 6. Решение треугольников. Площадь треугольника113Таблица 7. Решение треугольников. Теорема синусов115Таблица 8. Решение треугольников. Теорема косинусов116Таблица 9. Теорема синусов и косинусов118Таблица 10. Скалярное произведение векторов120Таблица 11. Длина окружности. Длина дуги122Таблица 12. Площадь круга125Таблица 13. Площадь круга127Раздел III. Решения некоторых задач129класс
К таблице 1129К таблице 2129К таблице 3130К таблице 4131К таблице 5131К таблице 6132К таблице 7132К таблице 8133К таблице 9133К таблице 10134К таблице 11134К таблице 12135К таблице 13135К таблице 14135класс
К таблице 1136К таблице 2136К таблице 3137К таблице 4137К таблице 5138К таблице 6139К таблице 7139К таблице 8140К таблице 9140К таблице 10141К таблице 11142К таблице 12143К таблице 13144К таблице 14145К таблице 15145К таблице 16146К таблице 17147К таблице 18147К таблице 19148К таблице 20149К таблице 21150К таблице 22151К таблице 23152К таблице 24153класс
К таблице 3155К таблице 4156К таблице 5156К таблице 6157К таблице 7159К таблице 8160К таблице 9161К таблице 10163К таблице 11164К таблице 12165К таблице 13167Ответы170класс
Таблица 1170Таблица 2170Таблица 3170Таблица 4170Таблица 6171Таблица 7171Таблица 8171Таблица 10171Таблица 11171Таблица 12171Таблица 14172класс
Таблица 2172Таблица 3172Таблица 4172Таблица 5173Таблица 6173Таблица 7173Таблица 8173Таблица 9173Таблица 10173Таблица 11174Таблица 12174Таблица 13174Таблица 15174Таблица 16174Таблица 17174Таблица 18175Таблица 19175Таблица 20176Таблица 21176Таблица 22176Таблица 23176Таблица 24176класс
Таблица 1177Таблица 2177Таблица 3177Таблица 4177Таблица 5177Таблица 6177Таблица 7177Таблица 8178Таблица 9178Таблица 10178Таблица 11178Таблица 12178Таблица 13179Литература180Учебное изданиеБалаян Эдуард НиколаевичГЕОМЕТРИЯЗадачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ7-9 классы Базовый уровень
