0

К сожалению, в Вашей корзине нет ни одного товара.

▼ ▼ Почитать книгу онлайн можно внизу страницы ▼ ▼
Купить книгу Математика. Большой справочник и читать онлайн
Cкачать книгу издательства Феникс Математика. Большой справочник (автор -  в PDF

▲ Скачать PDF ▲
для ознакомления

Бесплатно скачать книгу издательства Феникс "Математика. Большой справочник " для ознакомления. The book can be ready to download as PDF.

Все отзывы (рецензии) на книгу

Оставьте свой отзыв, он будет первым. Спасибо.
> 5000 руб. – cкидка 5%
> 10000 руб. – cкидка 7%
> 20000 руб. – cкидка 10% БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА мелкооптовых заказов.
Тел. +7-928-622-87-04

Математика. Большой справочник


Новые тиражи или похожие книги

▼ ▼ Книги этого издания на складе уже НЕТ!
ВНИМАНИЕ! Посмотрите, пожалуйста, возможно, новое издание интересующей Вас книги уже есть на складе. В этом случае книга будет в следующем списке книг (сразу после этого текста!). Перейдите на страницу книги и ее можно будет купить. Спасибо. ▼ ▼
Название книги Математика. Большой справочник
Год публикации 2022
Издательство АСТ
Раздел каталог Организация народного образования. Общая педагогика
ISBN 978-5-17-149407-0
Артикул P_9785171494070
Количество страниц 592 страниц
Тип переплета цел.
Полиграфический формат издания -
Вес книги 1640 г
Книг в наличии
Книга закончилась, ее нет на складе.
Возможно, через некоторое время появится следующее издание, однако, указать точную дату сейчас сложно.

Аннотация к книге "Математика. Большой справочник" (Авт. )

Книга из серии 'Сканави' \'В справочнике излагается теоретический материал в рамках программ
по математике для поступающих в вузы. В каждом параграфе даются упражнения для самостоя-
тельной работы; в конце книги приводятся ответы ко всем упражнениям и
подробный предметный указатель.
Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учите-
лям математики. Используя его в комплекте с широко известным класси-
ческим \"Сборником задач по математике для поступающих в вузы\" под
редакцией М. И. Сканави, учащиеся смогут успешно подготовиться к
выпускным экзаменам в школе — сдаче ОГЭ и ЕГЭ, а также к поступлению
даже в самый сложный технический вуз.\'

Читать книгу онлайн...

К сожалению, для этого издания чтение онлайн недоступно...

Способы доставки
Сроки отправки заказов
Способы оплаты

Другие книги раздела "Организация народного образования. Общая педагогика"

Читать онлайн выдержки из книги "Математика. Большой справочник" (Авт. )

—— ПОД РЕДАКЦИЕЙ ——
М. И. СКАНАВИ
МАТЕМАТИКА
БОЛЬШОЙ СПРАВОЧНИК
Москва Издательство АСТ Издательство «Мир и Образование»
УДК 51(035)
ББК 22.1я2
М34
Все права защищены.
Перепечатка отдельных глав и произведения в целом без письменного разрешения владельцев прав запрещена.
Издается по лицензии
ООО «Издательство «Мир и Образование».
Математика. Большой справочник / В. В. Зайцев, В. В. Рыж- М34
ство АСТ : Издательство «Мир и Образование», 2022. — 592 с.
!8В\ 978-5-17-149407-0 (Издательство АСТ)
[8ВИ 978-5-94666-937-5 (Издательство «Мир и Образование»)
В справочнике излагается теоретический материал в рамках про
Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. Используя его в комплекте с широко известным классическим «Сборником задач по математике для поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави, учащиеся смогут успешно подгото
УДК 51(035)
ББК 22.1я2
!8В\ 978-5-17-149407-0 (Издательство АСТ)
[8ВИ 978-5-94666-937-5 (Издательство «Мир и Образование»)
© Зайцев В. В., Сканави А. М., 2014
© ООО «Издательство «Мир и Образование», 2022
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава I. Действительные и комплексные числа
§ 1.
1.
Упражнения
§ 2.
9.
Упражнения
§ 3.
14.
Упражнения .
Глава II. Тождественные преобразования
§ 1. Рациональные алгебраические выражения
19. Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены (70). 20. Форму
Упражнения
§ 2. Иррациональные алгебраические выражения
24. Радикалы из алгебраических выражений (80). 25. Освобождение от ир
Упражнения
Глава III. Логарифмы
§ 1. Логарифмы по произвольному
26. Определение и свойства логарифмов (87). 27. Логарифмы по различным основаниям. Модуль перехода (92).
Упражнения
§ 2. Десятичные логарифмы
28. Характеристика и мантисса десятичного логарифма (94). 29. Применение десятичных логарифмов к вычислениям (98).
Упражнения
Глава IV. Функции и графики
§ 1. Общие сведения о функциях
30. Величина. Числовые множества (101). 31. Определение функции (102).
32. График функции. Способы задания функций (104). 33. Элементарное ис
Упражнения
§ 2. Элементарные функции
37. Обзор элементарных функций (113). 38. Линейная функция (115).
39. Квадратичная функция у—ах* (118). 40. Степенная функция у—хп (120).
41. Обратная пропорциональная зависимость. Степенная функция с рациональ
Упражнения
§ 3. Преобразование графиков
44. Параллельный сдвиг графика (128). 45. График квадратного трехчлена (130). 4 6. График дробио-лииейной функции (133). 47. Преобразование сим
Упражнения
§ 4. Некоторые сведения о рациональных функциях
50. Целые и дробные рациональные функции. Деление многочленов (142).
51. Схема Горнера. Теорема Безу (145). 52. Нули многочлена. Разложение многочлена на множители (147).
Упражнения
Глава V. Уравнения
§ 1.
53.
55.
Упражнения
§ 2.
57.
64.
Упражнения
§ 3.
66.
69.
Упражнения
§ 4.
70. Иррациональные уравнения (191). 71. Показательные уравнения (195).
72.
Упражнения . . . .
Глава VI. Неравенства
§ 1. Числовые и алгебраические неравенства
74. Свойства неравенств. Действия над неравенствами (203). 75. Алгебраиче
Упражнения
§ 2. Решение неравенств
76. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства (211). 77. Графическое решение неравенств (212). 78. Линейные неравенства. Си
80. Неравенства высших степеней. Неравенства, содержащие дробные рацио-
нальиые функции от х (219). 81. Иррациональные, показательные и логариф
Упражнения
Глава VII. Последовательности
§ 1.
83.
§ 2.
86.
Упражнения
§ 3.
89.
Упражнения
Глава VIII. Тригонометрические функции угла (дуги)
§ 1.
93.
Упражнения
§ 2.
97.
Упражнения
§ 3.
99. Основные тригонометрические тождества (264). 100. Вычисление значений тригонометрических функций по значению одной из них (266). 101. Значения тригонометрических функций некоторых углов (267).
Упражнения .
§ 4.
Упражнения
§ 5.
105. Зависимость между тригонометрическими функциями дополнительных углов (276). 106. Формулы приведения (278).
Упражнения
Глава IX. Тригонометрические функции числового аргумента и их гра
§ 1.
107. Определение (284). 108. Области определения и области изменения значений тригонометрических функций (285). 109. Некоторые неравенства и их следствия (285).
Упражнения
§ 2. Графики тригонометрических функций
ПО. Первоначальные сведения о таблицах тригонометрических функций (287). 111. Основные графики (288). 1 12. Примеры построения графиков некоторых других тригонометрических функций (293). 113. Дальнейшие примеры по
Упражнения
Глава X. Преобразование тригонометрических выражений
§ 1. Формулы сложения и вычитания
114. Расстояние между двумя точками па плоскости (299). 115. Косинус суммы н разности двух аргументов (300). 1 16. Сннус суммы и разности двух аргу
118. О формулах сложения для нескольких аргументов (303).
Упражнения
§ 2. Формулы для двойного и половинного аргумента. Выражение вш па и сов па через степени 81 па и сок а
119. Тригонометрические функции двойного аргумента (303). 1 20. Выражение 5т па и соз па через степени з!п а и сова при натуральном числе п (305).
1 2 1. Тригонометрические функции половинного аргумента (306). 122. Выра
§ 3. Преобразование в сумму выражений вида 81П а соз (3, соз а соз р и 81п а 81П |3
123. Основные формулы (310). 124. Примеры (310).
Упражнения
§ 4. Преобразование в произведение сумм вида зи’. а ± 81п (3, соз а ± ± соз р и
125. Основные формулы (312). 126. Примеры (313).
Упражнения
§ 5. Преобразование некоторых выражений в произведения с помощью введения вспомогательного аргумента
127. Преобразование в произведение выражения аз1па+&соза (316).
128. Преобразование в произведение выражений а з!п а + Ь и асоза + Ь при 0 < | Ь | < I а | (317).
а1»а + & (318).
Упражнения
Глава XI. Обратные тригонометрические функции и их графики , . . 319
§ 1.
130.
1/=агсс12* (арккотангенс) (324). 134. Пример (325).
Упражнения
§ 2.
135.
Упражнения
§ 3.
137. Функция у=а!С51п (з1п х) (336). 138. Функция р = ак18 (18 X) (337).
Упражнения
Глава XII. Тригонометрические уравнения
§ 1.
139.
Упражнения
§ 2.
Упражнения
§ 3.
148. Введение вспомогательного аргумента (356). 149. Преобразование про
Упражнения
§ 4. Решение тригонометрических неравенств
154. Простейшие тригонометрические неравенства (37 4). 155. Примеры три
Упражнения
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
Глава XIII. Основные понятия
§ 1. Точка, прямая, плоскость. Фигуры и тела
156. Точка. Прямая. Луч. Отрезок (379). 157. Плоскость. Фигуры и тела (380). 158. Угол (381). 159. Ломаная линия. Многоугольник (382). 160. Равенство фигур. Движение (384). 161. Равенство тел (386).
§ 2. Измерение геометрических величин
162. Сложение отрезков. Длина отрезка (386). 163. Общая мера двух отрез- . ков (380),. 164. Сравнительная длина отрезков и ломаных (390). 165. Изме
Упражнения
Глава XIV. Перпендикулярные и параллельные прямые. Задачи на по
§ 1.
169.
172.
173.
§ 2.
174.
§ 3. Основные задачи на построение
180.
Упражнения
Глава XV. Треугольники,
§ 1.
184.
190.
Упражнения
§ 2.
192.
194.
Упражнения
§ 3.
196.
Упражнения
§ 4.
200.
202. Площадь трапеции (4 45).
Глава XVI. Подобие геометрических фигур
§ 1. Пропорциональные отрезки
203. Пропорциональные отрезки (446). 204. Свойства биссектрис внутреннего и внешнего углов треугольника (449).
Упражнения
§ 2. Подобное преобразование фигур (гомотетия)
205. Определение гомотетичных фигур (451). 206. Свойства преобразования подобия (453).
§ 3. Общее подобное соответствие фигур
207. Подобные фигуры (456). 208. Периметры и площади подобных треуголь
Упражнения
Глава XVII. Метрические соотношения в треугольнике и круге .... 462
§ 1.
210.
Упражнения
§ 2.
216.
§ 3.
220.
- формул (487). 222. Решение прямоугольных треугольников (489). 223. Ре
Упражнения
Глава XVIII. Правильные многоугольники. Длина окружности и пло
§ 1.
224. Выпуклые многоугольники (499). 225. Правильные многоугольники (501).
227. Периметр и площадь правильного л-угольника (503). 228. Удвоение чи
Упражнения
§ 2. Длина окружности. Площадь круга и его частей
229 Длина окружности (507). 230. Площадь круга и его частей (510)
Упражнения
Глава XIX. Прямые и плоскости в пространстве
§ 1.
231.
§ 2.
236.
Упражнения .
§ 3.
241.
§ 4.
245.
Упражнения
Глава XX. Многогранники и
§ 1.
247.
Упражнения
§ 2.
252.
Упражнения . . . .
§ 3.
256.
Упражнения
Ответы к упражнениям
Приложения
Предметный указатель
ПРЕДИСЛОВИЕ
«Большой справочник по математике» содержит базовый тео
Эта книга написана для учащихся старших классов средней школы и абитуриентов, желающих повторить курс математики, например, с целью подготовить себя к вступительным экзаменам в высшую школу. Она может быть использована и как пособие на подготовительных курсах вузов, и для самостоятельных занятий.
«Справочник» состоит из двух частей: «Арифметика, алгебра и элементарные функции» (часть первая) и «Геометрия» (часть вторая). Авторы стремились изложить весь теоретический мате
Цель, которую поставили перед собой авторы, определяет по
пример, развитие понятия числа от натурального до комплексного прослеживается в одной главе.
Кроме того, авторы стремились приблизить изложение многих вопросов (функции, графики, вычисление площадей и объемов и др.) к методам, принятым в курсе математики вуза. Необходи
При подготовке настоящего издания большую работу по про
Используя материалы «Большого справочника» в комплекте со «Сборником задач по математике для поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави, учащиеся старших классов смогут успешно подготовиться к выпускным экзаменам в школе — сда
О ПОЛЬЗОВАНИИ книгой
Книга представляет собой повторительный курс элементарной математики в том смысле, что она рассчитана на читателя, уже изучавшего предмет, но желающего пополнить, укрепить и си
Читатель, не слишком позабывший материал школьной про
1) главы 1—VII; 2) главы VIII, XVI и гл. XVII до п. 216 включительно; 3) остальные главы первой части; 4) остальной материал второй части.
При использовании книги учащимися подготовительных от
Мелкий шрифт употреблен для выделения материала, не вхо
Для читателя, желающего далее расширить свои математи
1) Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. X. Розов, По
2) В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабу- н н н, Лекции и задачи по элементарной математике, изд-во «Наука».
Небольшое количество упражнений в книге никоим образом не заменяет задачника. Для приобретения необходимых навыков в решении задач и примеров можно использовать следующие задачники:
1)
2)
3)
ВВЕДЕНИЕ
А. Определения. Аксиомы. Теоремы. Строгое изложение любой части математики основывается на введении некоторых простейх).
Дальнейшим используемым понятиям даются определения в терминах первоначальных или уже введенных понятий. Пример: отрезком АВ прямой называется множество точек, включающее точки А, В и все точки, лежащие между ними. В этом опреде
Относительно первоначальных и введенных с их помощью дальнейших понятий доказываются (на основе аксиом и ранее доказанных утверждений, с помощью обычных правил логики) новые утверждения, называемые теоремами, иногда леммами (обычно леммой называют утверждение, не имеющее важного самостоятельного значения, но используемое при доказательстве других теорем).
*) Исключение составляют книги по основаниям математики, где крити
Полностью выдержанное по указанной схеме изложение ма
Б. Логическое следование. Необходимые и достаточные усло
Таким образом, для доказательства теоремы необходимо бывает установить, что из некоторых предположений (посылок) с логи
В логике тот факт, что из посылки А вытекает вывод В, обозначают так: А => В (или каким-либо сходным образом).
В этом случае говорят, что А является достаточным условием для В; в свою очередь В является необходимым условием для А. Это означает, что для справедливости В достаточно (но, вообще говоря, не необходимо) выполнения А; для справедливости А необходимо (но, вообще говоря, недостаточно) выполнение В. Например, в утверждении: «если фигуры равны, то они равно
В. Прямая, обратная, противоположная теоремы. Доказатель
ствователъное предложение, о котором всякий раз можно сказать, что оно истинно либо ложно) можно рассматривать его отрица
Приведем примеры.
А
1)
2)
3)
4)
Данные три точки не лежат на одной прямой.
Существует хотя бы одно действительное число, квадрат которого отрицателен или равен нулю.
Число а больше или равно числу Ь.
Существует хотя бы одно на
Ясно, что в примерах 1) и 3) утверждение А или А ока2 = 0; в примере 4) А истинно, а А ложно.
Представим себе теперь некоторое математическое утвержде
следующие три другие утверждения (теоремы):
(обратное утверждение),
А => В
В => А
положному или, что то же—
противоположное обратному).
Их называют соответственно обратной теоремой, противополож
Утверждения А => В и (3) эквивалентны: именно, если верно утверждение А => В, то верно и обратное противоположному В => А (и обратно). Аналогично, эквивалентны обратное и противопо
Доказательство этого правила вытекает из условия считать, что из двух высказываний А и А всегда одно истинно, а другое ложно (в логике это называют принципом исключенного третьего).